中环杯/小机灵杯难题：归一问题

家长帮资讯 2014-12-08 15:08:36

　　导语：中环杯/小机灵杯各年级难题——归一问题（三年级），下面是详细例题分析。

　　解答归一问题的应用题关键是先“归一”，就是先用除法求出一份数即一个单位的量是多少。一般数量关系式是：总数÷份数=一份数一份数×份数=总数总数÷一份数=份数

　　1、8分钟把树锯成3段，问要锯成8段要多长时间？

　　【分析】

　　关键是要知道什么花时间，是锯的时候花时间，要锯成3段就要锯2刀，所以8分钟就是2刀的时间，这样就可以求出8/2=4，一刀用4分钟。

　　要锯成8段要锯8-1=7刀（植树问题：两端都不种树问题），所以共用4×7=28分钟。（孩子最容易错的是最后锯8段要用7刀，做到最后总是会忘-1）

　　2、3人5小时加工90个，a、4人8小时加工多少？b、要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少？

　　【分析】

　　第一步：求一份，即一人一小时加工多少。

　　法1：90/3=30--1人5小时加工30个，30/5=6--1人1小时加工6个。

　　法2：90/5=18--3人1小时加工18个；18/3=6--1人1小时加工6个。（其实，给了“3人5小时加工90个”，只要用总数把前两个数都除了一定是一人一小时加工的）

　　a、6×4=24--4人1小时的，24×8=192--4人8小时的。

　　b、（我习惯用乘法，比较好想）

　　法1：6×10=60--1人10小时的，540/60=9--许多人10小时做的/一人10小时做的=9人。

　　法2：540/10=54--许多人10小时做的/10小时=许多人1小时做的，54/6=9--许多人1小时做的/一人1小时做的=9人。

　　3.20人修一条公路，计划15天完成，动工3三后抽出5人植树，留下的人继续修路，如果每人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？

　　【分析】

　　遇到这样的题，心里要自己假设一人一天干一份，那么总数就是1×20×15=300--20人15天共300份。

　　若要求实际用多少天，其实实际多少天=3+剩下的天数，所以要先求剩下的天数，剩下的天数=剩下的份数/人数。剩下天的活是20-5=15人干的，剩下的份数=总份数300-已经干了的份数。已经干了3天，这3天是每天20人干，所以已经干了1×3×20=60份，还剩300-60=240份，剩下的天数=240/15=16天，实际天数=16+3=19天。

　　【过程】假设一人一干一份，1×20×15=300份--总数，1×3×20=60份--已经干了60份，300-60=240份--剩下的份数，240/(20-5)=16天--剩下的天数，16+3=19天--实际天数。