中环杯、小机灵杯试题答疑精选（170）
上海奥数网
2011-02-08 14:23:51
【提问】
在由红点和蓝点组成的17行、17列的正方形点阵中，有165个红点。这165个红点中的25个在边界上，但不在四个角上。其余的点都是蓝点。如果同一行或同一列的相邻两点是同色的，那么就用这种颜色的线段连结这两点；如果是异色的，那么就用黑色的线段连结这两点。这样一共连得2*17*16=544条线段，结果发现其中黑色线段有171条，那么蓝色线段有多少条？
【回答】
有25个红点在边界上，不在四个角上，应该有25×3=75（条线段）
里面还有140个红点，可以产生140×4=560（条线段）
一共有560+75=635（条线段）
和红点相连的不是红色线段就是黑色线段，并且红色线段都是算了2次，
所以红色线段有：
（635-171）÷2=232（条）
蓝色线段有：544-171-232=141（条）
