中环杯、小机灵杯试题答疑精选（168）

学而思奥数网(原创) 2010-12-28 10:22:54

【提问】

　　某人从向下运动着的自动扶梯步行而下，每步一级，共走了30级到达底层。在到达底层后，他又返身奔上这一自动扶梯，也是每步一级，一共走了60级到达上层。设这人向上奔走的速度是他向下步行速度的3倍，并且上下来回都是匀速运动，那么自动扶梯停止后，一共能看到（）扶梯

【回答】

这个题可以转化为牛吃草问题来理解，首先，这个人顺着扶梯向下走，属于牛吃草问题中，草坪上的草在减少那种类型（因为扶梯自身在往下走，级数在减少）；设他的速度是1级/秒，所以得到 ①原有的级数=30+扶梯速度×30秒；其次，当这个人往上走的时候，属于牛吃草中，草在生长，所以得到 ②原有的级数=60-扶梯速度×20秒；（补充一下此时人的速度是3级/秒，60级÷3级/秒=20秒，人走了20秒所以扶梯也用了20秒）。然后2个式子结合就可以求出了。