中环杯、小机灵杯试题答疑精选（126）
学而思奥数网(原创)
2010-03-03 11:17:11
【提问】
试找一个数自然数N,使得N和N+37都是完全平方数?
【回答】
设
N=A^2
N+37=B^2
B^2-A^2=37=(B+A)(B-A)
所以B+A=37,B-A=1
所以B=19,A=18
N=324
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【提问】
试找一个数自然数N,使得N和N+37都是完全平方数?
【回答】
设
N=A^2
N+37=B^2
B^2-A^2=37=(B+A)(B-A)
所以B+A=37,B-A=1
所以B=19,A=18
N=324
