中环杯、小机灵杯试题答疑精选（121）
学而思奥数网(原创)
2010-02-26 10:55:28
【提问】
如果分数(A-8)/(4A+33)是一个可约分数,并且A是一个两位数,那么A有几种不同取值?
【回答】
设A-8=a，则4A+33=4a+65，
则分数化为a/4a+65可以约分，则a和65有公约数，65=5*13，
又A是两位数，所以a最小为2，最大为91，为同时满足与65不互质，
5的倍数有18个
13的倍数有7个
所以共有18+7-1=24个
