中环杯、小机灵杯试题答疑精选（120）
学而思奥数网(原创)
2010-02-26 10:53:23
【提问】
黑板上写有1到100这一百个自然数,画去前两个数后,把它们的和写在这串数的最后面,然后再画去前两个数后,再把这两个数的和写在这串数的最后面.......照这样进行下去,直到只剩下一个数为止.问:倒数第二个数是多少？
【回答】
是求倒数第二个是多少？这有点麻烦咯，如果是求最后一个就简单了。
可以这样考虑，每次操作后，总和都没有变，且若数字总数是2^n个，则倒数第二个数应该是后面一半数的和
现在100不是2^n，最接近的是64，所以在操作36次后，还剩下64个数，此时后32个数应该都是新写上的数，它们的和是9+10+...+72=2592
倒数第二个数是2592
