中环杯、小机灵杯试题答疑精选（117）

学而思奥数网(原创) 2010-02-24 09:28:13

【提问】

用足够多的4和5两种数字的卡片相加，可以凑成无穷多个数。用这两种卡片不能凑成的最大的自然数是（）

【回答】

自然数末尾是0时，用4*5+5*偶数张卡片表示，此时最小可以表示30
自然数末尾是1时，用4*4+5*奇数张卡片表示，此时最小可以表示21
自然数末尾是2时，用4*3+5*偶数张卡片表示，此时最小可以表示22
自然数末尾是3时，用4*2+5*奇数张卡片表示，此时最小可以表示13
自然数末尾是4时，用4*1+5*偶数张卡片表示，此时最小可以表示14
自然数末尾是5时，用4*5+5*奇数张卡片表示，此时最小可以表示25
自然数末尾是6时，用4*4+5*偶数张卡片表示，此时最小可以表示26
自然数末尾是7时，用4*3+5*奇数张卡片表示，此时最小可以表示17
自然数末尾是8时，用4*2+5*偶数张卡片表示，此时最小可以表示18
自然数末尾是9时，用4*1+5*奇数张卡片表示，此时最小可以表示9
综上，不能凑上的最大自然数是20