中环杯、小机灵杯试题答疑精选（104）
学而思奥数网(原创)
2010-02-22 09:51:59
【提问】
123---30这30个自然数中,最多取出 个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都不是9的倍数.
【回答】
根据除以9的余数，对这30个自然数分类
余数为1，2，3的数分别有4个
余数为4，5，6，7，8的数各有3个
没有余数的数有3个
要保证两数之和不是9的倍数，则两个余数之和不能是9或0，
所以最多可以取余数是1，2，3，4的所有数，再加一个余数是0的，共16个数。
