中环杯、小机灵杯试题答疑精选（13）
网络
2009-12-08 10:50:55
【提问】
请教1*2*3......*300的积,末尾有几个连续的0?
【回答】
之所以会出现0是因为出现2*5这样的因式了，而含有的2肯定比5多，所以问题就转化为1-300中含有多少个因数5
5的倍数有：300/5=60（个）
又有一些是25的倍数，其含有两个5，
25的倍数有60/5=12（个）
125的倍数有12/5=2（个）
25的倍数在5的倍数时已经计算过一次，125的倍数在5，25时已经计算过两次
所以含有的因数5必然是60+12+2=74个，即有74个0
