中环杯、小机灵杯试题答疑精选（1）
网络
2009-12-01 17:03:09
【提问】
有两道题，不知从何着手，请教老师，谢谢!
1.四个球，编号为1，2，3，4，将他们分放到编号为1，2，3，4的四只箱子里，每箱一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有几种?
2. 用数码1，2，3，4.....9各恰好两次，构成不同的质数，使它们的和尽可能小，则该和最小是几?
【回答】
第一题：先考虑没有球号和箱号相同的情况。若1号放在2号，接下来考虑2号箱，我们发现，不管它放几号球，最终的排法都是唯一的，所以有3种排法，而1号可以放在3个箱子里，所以共有9种方法，那么，题目要我们求的就应该是4*3*2*1-9=15种
这道题建议列表格分析，将1号球放在2号箱的情况全都列出来，很简单，不复杂的。
第二题：1，2，3，4，5，6，7，8，9，首先确定，4，6，8三个数两次都出现在十位上，否则不可能是质数，2，5应该至少有一次出现在十位上，否则也不可能是质数，所以我们先预估最小的和应该是（4+6+8）*10*2+（2+5）*10+2+5+（1+3+7+9）*2=477，构造下： 2，83，5，47，61，67，41，53，29，89，其符合条件，所以最小是477
