小升初数学应用题综合训练系列(19)
小升初数学:应用题综合训练19
181. 甲、乙两车分别从A,B两地同时相向开出,四小时后两车相遇,然后各自继续行驶三小时,此时甲车距B地10千米,乙车距A地80千米.问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地?
解法一:说明甲车和乙车4-3=1小时共行10+80=
解法二:总路程是(10+80)÷(1-3/4)=
解法三:两车行4+3=7小时,甲车比乙车多行80-10=
182. 甲、乙两个长方体水池装满了水,两水池的高相等.已知甲池的排水管10分钟可将水排完,乙池的排水管6分钟可将水排完.问同时打开甲、乙两池的排水管,多长时间后甲池的水位高正好是乙池水位高的3倍?
解法一:把满池水看作10×6=60份。甲池每分钟排6份,乙池每分钟排10份。每个小时相差10-6=4份。甲池剩下的是乙剩下的3倍,说明甲乙两池之差是乙剩下的2倍。所以乙池排了的部分是乙池剩下的2÷4×10=5倍。所以乙池排了5÷(1+5)=5/6。即60×5/6=50份,所以,需要的时间是50÷10=5小时。
解法二:甲池和乙池排水相差1/6-1/10=1/15,相差部分占甲池排水的1/15÷1/10=2/3。甲剩下的看作单位“1”,那么相差就是1-1/3=2/3。所以甲池排出的是剩下的2/3÷2/3=1倍,说明刚好排了1/2,所以所用的时间是10×1/2=5小时。
解法三:两池水相差的高度和甲池排出的比是(1/6-1/10):1/10=2:3。即甲池排出3份的深的水,两池就相差2份。甲池剩下的水是乙池剩下的水的3倍,刚好相差2份,所以剩下的水也是3份。所以甲池排出了一半的水,即用去10÷2=5小时。
183. 一辆汽车从甲地开往乙地,平路占全程的3/5,剩下的路程中3/8是上坡路,其余是下坡路.回来时上坡路是
解:还原问题的思想。5÷(1-3/8)÷(1-3/5)=
184. 一件工作,甲、乙合作要4小时完成,乙、丙合作要5小时完成.现在先由甲、丙合作2小时后,余下的乙还需6小时完成,乙单独做这件工作要几小时?
解:可以理解成甲乙先合作2小时,乙丙再合作2小时,丙还做了6-2-2=2小时。
并2小时完成了1-2/4-2/5=1/10,所以乙单独做这件工作要2÷1/10=20小时。
甲、乙工效:1/4
乙、丙工效:1/5
甲、丙合作2小时后,余下的乙还需6小时完成,相当于
甲、乙合作2小时,乙、丙合作2小时,乙独做2小时
乙工效:(1-1/4×2-1/5×2)÷2=1/20
乙单独做这件工作要:1÷1/20=20小时
185. 某体育用品商店进了一批篮球,分一极品和二极品.二极品的进价比一极品便宜20%,按优质优价的原则,一极品按20%的利润定价,二极品按15%的利润定价.一极品篮球比二极品篮球每个贵14元.问一极品篮球的进价是每个多少元?
解:把一级品的进价看作单位“1”,那么二级品的进价就是1-20%=80%。
一级品的定价是进价的1+20%=120%,二级品的定价是80%×(1+15%)=92%。所以一级品的进价是14÷(120%-92%)=50元。
一极品进价看作"1",二极品的进价:1-20%=0.8
一极品按20%的利润定价:1×(1+20%)=1.2
二极品按15%的利润定价:0.8×(1+15%)=0.92
一极品篮球的进价是:14÷(1.2-0.92)=50元
186. 某商品按定价出售,每个可获得利润50元.如果按定价的80%出售10件,与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多,这种商品每件定价多少元?
解:按定价每个减价30元出售12件获利12×(50-30)=240元。所以按照按定价的80%出售10件也可以获得240元的利润,那么每件获得的利润是240÷10=24元。价格就降了50-24=26元。所以每件商品的定价是26÷(1-80%)=130元。
187. 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,那么摩托车的速度应是多少?
解:每小时行
15分钟=1/4小时
5分钟=1/12小时
每小时行30千米,早到15分钟,可以多行:30×1/4=7.5千米
每小时行20千米,迟到5分钟. 少行:20×1/12=5/
盈亏问题
时间:(7.5+5/3)÷(30-20)=11/12小时
总行程是:20×(11/12+1/12)=20千米
提前5分钟到,那么摩托车的速度应是:
20÷(11/12-1/12)=24千米/小时.
188. 有甲、乙两块含铜量不同的合金,甲块重
解:这个含铜量要理解成百分比,而不能理解成重量。
解法一:
假设甲块
解法二:
假设甲块
解法三:
不假设,新合金,甲块留下6÷(6+4)=60%,甲块剩下6×60%=
解法四:
也不假设,新合金,乙块留下4÷(6+4)=40%,乙块剩下4×40%=
189. 某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个的价钱一样多.这个商品的成本是多少元?
解:按每个5元利润卖出11个的价钱,包括11个的成本+5×11=55元;按每个11元利润卖出10个的价钱,包括10个的成本+11×10=110元。一样多,说明11-10=1个的成本相当于110-55=55元。
190. 张先生向商店订购某种商品80件,每件定价100元.张先生向商店经理说:"如果你肯减价,每减价1元,我就多订购4件."商品店经理算了一下,如果减价5%,由于张先生多订购,仍可获得与原来一样多的利润.问这种商品的成本是多少元?
解法一:减价100×5%=5元,多订购5×4=20件,共订购80+20=100件。
由于利润一样,所以存在:利润×80=(利润-5)×100,可以得出利润是25元。
所以成本是100-25=75元。
解法二:减价100×5%=5元,多订购5×4=20件,如果按照原价销售,就会多获得20÷80=1/4的利润。那么减价的5元,相当于原来利润的1-1÷(1+1/4)=1/5。那么原来的利润是5÷1/5=25元。因此成本是100-25=75元。
减价5%就是减价了:100×5%=5元
所以多订了:4×5=20件
共订购:80+20=100件
现在的售价是:(100-5)×100=9500元----------100件的成本和利润
原来的售价是:80×100=8000元--------------80件的成本和利润
因为利润一样,所以9500-8000=1500元是100-80=20件的成本
一件的成本是:1500÷20=75元