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小升初数学应用题综合训练系列(16)

网络 2009-09-02 14:37:28

小升初数学:应用题综合训练16

小学数学应用题综合训练(16)

151.甲、乙两个书架,共有书3000册,甲的册数的2/5比乙的册数的1/4420本,求两个书架各有书多少册?

解:如果给乙的1/4加上420册,即给乙加上420*4=1680册,乙的1/4就与甲的2/5同样多。这时,甲、乙的册数比为1/42/5=58

所以,甲书架有书:(3000+1680*5/5+8=1800册;乙书架有书:30001800=1200册。

152.姐弟两人打印一批稿件,姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8,姐姐先打印了这批稿件的2/5后,接着由弟弟单独打印,用24小时打印完,问姐姐打印了多少小时?

解法一:
另外的12/53/5如果弟弟做,需要的时间就相当于姐姐的3/5÷3/88/5
所以姐姐单独打印完需要24÷2/58/5)=12小时,所以姐姐打了12×2/54.8小时。
解法二:
姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8,姐姐先打印了这批稿件的2/5需要的时间相当于弟弟完成同样任务所需总时间的2/5×3/8=3/20,
接着由弟弟单独打印,需时为总时间的3/5,两比为1/4,共计用24小时。
弟弟打剩下的3/5用时24×4/(1+4)=96/5小时,完成全部任务用96÷5÷3/5=32小时。姐姐单独打完用时是32×3/8=12小时。所以姐姐用了12×2/54.8小时。

153.有甲、乙两个水管向水池注水,先开甲管,开放时间是单开乙管注满水池所需时间的1/3.然后开放乙管,开放的时间是单开甲管注满水池所需时间的1/3.这样注满水池的13/18.如果甲、乙两管同时开放,注满水池需3+3/5小时,那么单开甲管或单开乙管注满水池,各需要多少小时?

解:用初中的方法解答一下。设甲管开放时间是x小时,乙管开放时间是y小时。

x/y×1/3y/x×1/313/18,解得y/x2/3

因为1/y+1/x5/18,所以,x9y6

154.AB两地相距105千米,甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行,出发后经1+3/4小时相遇,接着两人继续前进,在他们相遇3分钟后,一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇,丙在与甲相遇后继续前进,在C地赶上乙.如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米,而乙的速度比原速每小时快2千米.那么甲乙就会在C地相遇.求丙的骑车速度?

解:甲乙的速度和每小时105÷7/460千米

乙的速度是每小时行604020千米

后来甲的速度是每小时402020千米

乙的速度是每小时20222千米

C地在距离A地的105÷2022×2050千米。

原来相遇的地点距离A105÷60×4070千米

3分钟后甲乙相距60×3/603千米

乙行了20×3/601千米,距离C7050119千米

甲行了40×3/602千米,丙距离C7050222千米

乙丙的速度比是1922,所以丙的速度是每小时20÷19×22440/19千米。

155.一件工作由AB两道工序,上午在A工序上工作的人数是在B工序上工作人数的1/6.为提高工作效率,下午从B工序上调1人到A工序上,这时A工序上的人数是B工序上人数的1/5AB两个工序上共有多少人在工作?

解:上午在A工序的人数是总人数的16)=1/7

下午在A工序上的人数是总人数的15)=1/6

所以共有1/61/7)=42人。

156.一座下底面是边长为10的正方形石台,它的一个顶点A有一个虫子巢穴,虫甲每分钟爬6厘米,虫乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停地爬行,甲先爬2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行的路线追赶甲,.......在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬行了多长时间?

解:谈谈我对这个题目的详细解答,与大家共享。

10的正方形的周长是10×4×1004000厘米。

每分钟乙虫比甲虫多行1064厘米

每次乙从起点出发追及,乙行的路程不能超过4000厘米

所以每次追及的时间不能超过4000÷10400分钟。

所以相差的距离不能超过400×41600厘米

设每一次追的距离为1份,

那么下一次追及的距离是16×[1÷106]×24份。

每次从起点出发追及的距离依次是28321285122048……

因此,最后一次追及相差的距离是512厘米

当乙追上甲时,甲共行了512÷4×101280厘米

所以,从乙出发到最后一次追上甲,甲共行了128021278厘米

甲行这段路程的时间就是乙爬行的所有时间。

所以是1278÷6213分钟。

157.有一群猴子,分一堆桃子,第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的1/10,第二只猴子分了8个桃子和这时剩下桃子的1/10,第三只猴子分了12个桃子和这时剩下桃子的1/10........依次类推.最后发现这堆桃子正好分完,且每只猴子分得的桃子同样多.那么这群猴子有多少只?

方程解法:设总的桃子个数是10a4个,那么第一只猴子分得a4个桃子

剩下9a,假设9a10b8个,那么第二只猴子分得b8个桃子。

所以a4b8,即ba4个。那么就有9a10a4)+8

解得a32。所以桃子有32×104324个。

每只猴子分得32436个,所以猴子有324÷369只。

明月清风老师的解法。

第一只猴子分得的那1/10比第二只猴子的那1/10844

第一只猴子分得的那1/10对应的单位1比第二只猴子分得的1/10对应的单位14÷1/1040个。

那么第一只猴子分得的那1/1040832个。

所以桃子总数是32×104324个。

每只猴子吃32436个,那么有324÷369只猴子。

158.有甲、乙两项工作,张师傅单独完成甲工作要9天,单独完成乙工作要12.王师傅单独完成甲工作要3天,单独完成乙工作要15.如果两人合作完成这两项工作,最少需要多少天?

解:分配任务,王师傅完成甲工作的时间少,先做3天甲工作,就完成了。

张师傅完成乙工作的时间少,先做3天乙工作,剩下13/123/4

还需要3/4÷1/121/15)=5天。所以共有358天。

159.某服装厂生产一种服装,每件的成本是144元,售价是200.一位服装经销商订购了120件这种服装,并提出:如果每件的销售每降低2元,我就多订购6.按经销商的要求,这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润,这个最大利润是多少元?

解:原来的利润是20014456元。

由于562的倍数,所以把56看作56÷228份,

由于1206的倍数,所以120看作120÷620份。

所以(2028÷224份的时候利润最大。

即最大利润是24×2×24×66912元。售出的件数是24×6144件。

160.甲、乙两车从AB两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.4倍,当甲车到达途中C站时,乙车还要再行4小时48分才能到达C站,那么甲车到达C站后还要再行多少小时与乙车相遇?

解:相距的路程是乙行448/604.8小时的路程。

所以,相遇时间是4.8÷11.4)=2小时。

 

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