2017年青岛赛区第22届华杯赛初赛即将开考，为了帮助青岛赛区华杯赛考生更好的备考初赛，开始每一日讲的华杯赛备考模式，供参考。

华杯赛每日一讲：最佳策略　　

　　【最佳策略】

　　例1A、B二人从A开始，轮流在1、2、3、……、1990这1990个数中划去一个数，直到最后剩下两个数互质，那么B胜，否则A胜。问：谁能必胜？制胜的策略是什么？

　　（《中华电力杯》少年数学竞赛试题）

　　讲析：将这1990个数按每两个数分为一组；（1、2），（3、4），（5、6），…，（1989、1990）。

　　当A任意在括号中划去一个时，B就在同一个括号中划去另一个数。这样B就一定能获胜。

　　例2桌上放有1992根火柴。甲乙两人轮流从中任取，每次取得根数为1根或2根，规定取得最后一根火柴者胜。问：谁可获胜？

　　（1992年乌克兰基辅市小学数学竞赛试题）

　　讲析：因为两人轮流各取一次后，可以做到只取3根。谁要抢到第1992根，谁就必须抢到第1989根，进而抢到第1986、1983、1980、…、6、3根。

　　谁抢到第3根呢？自然是后取的人。即后取的可以获胜。

　　后者获胜的策略是，当先取的人每取一次火柴梗时，他紧接着取一次，每次取的根数与先取的加起来的和等于3。

　　例3有分别装球73个和118个的两个箱子，两人轮流在任一箱中任意取球，规定取得最后一球者为胜。问：若要先取者为获胜，应如何取？

　　（上海市数学竞赛试题）

　　讲析：先取者应不断地让后者在取球之前，使两箱的球处于平衡状态，即每次先取者取之后，使两箱球保持相等。这样，先取者一定获胜。

　　编辑推荐：

　　2017青岛华杯赛备考每日一讲练习（10.27）

　　2017青岛华杯赛每日一备考题及答案汇总