华杯赛高分备考方法：题型及试题特点解析

青岛奥数网 2015-12-08 14:57:42

　　距离12月12日青岛赛区第21届华杯赛初赛开考还有四天的冲刺时间，下文再来说说华杯赛的题型及试题特点，及命题重点，希望可以帮助成都赛区的考生顺利进入华杯赛决赛。

　　【华杯赛题型及试题特点解析】

　　试卷难度分为三类：基础题、中档题和高档题，其中基础题和中档题的比重超过三分之二，只要将基础和中档题全部做对，就可以在华杯赛中得奖！

　　【华杯赛命题浅析】

　　其中基础题和中档题的比重超过三分之二，只要将基础和中档题全部做对，就可以在华杯赛中得奖！

　　华杯赛的试题近年来主要有一下几个特点：

　　A.强调数学题概念清晰、过程清楚和答案明确三个要求并重，强调逻辑分析与解答的严密性。这一点在笔者参与阅卷过程中体会非常深刻。以第一个解答题为例，只写得数仅得5分；把图形处理为正六边形没有过程分。

　　B.考点上侧重数论、几何和组合问题（构造、论证、染色、计数）——即传统意义上的杂题。但是由于种种原因，华杯赛对于几何模块的考察难度还没有其他模块那么大，所以大家可以根据个人情况进行备考。

　　C.解答题中特别重视对代数思维的考察。这一点在数论模块体现非常明显，笔者归纳了数论的三大解题法宝：

　　一是遇到具体数字未知的情况以位值原理的形式展现出来并对应做分类讨论；

　　二是位值原理展开和分解质因数是数论问题的两大救命稻草；

　　三是冲刺高端数论题目需要牢牢掌握公式变形。

　　其中第三点正是应对华杯赛这样的题目的良方。想在华杯赛中取得好成绩，培养缜密的代数思维至关重要，要将算术的精妙技巧与代数的清晰逻辑结合起来。

　　整体而言，学生想要在华杯赛中取得不俗的成绩，需要重点对数论和组合（构造论证、染色、计数）进行专题击破，并且在平时要非常注重对代数思维的培养，在具体解答过程中一定要注意步骤清晰和答案明确。