一、学习内容

　　认识和了解简单的"排列"与"组合"问题，掌握解决此类问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

　　二、例题设置的功能与建议

　　1.模块1

　　例1：小冬、小华、小平3个同学排成一行照相，有多少种不同的排法？认识和了解简单的排列问题，培养学生思维的有序性，学习排列问题的解答方法。可以让学生根据已有的知识经验自主探索进行排列，交流时，让学生说说自己是怎么排的，怎样想的。学生可能是任意排列的，也可能是按规律排的，……，让学生通过比较，体会按规律排列既不遗漏也不重复，培养学生思维的有序性，也可以引导学生发现计算的方法。

　　例2：4位同学排一行表演小合唱，丁担任领唱。为了让她靠近麦克风，需把她安排在左起第二个位置上，其余的同学任意安排。想一想，有多少种不同的排法？学习先确定一个位置，再进行简单排列的问题。引导学生明白丁担任领唱，他的位置是确定的，再考虑其他三名同学的排列顺序。然后放手让学生自主解决，学生有例1的经验完全可以解决，交流时要注意强调学生说清排列规律。

　　自主练习

　　第3题是一道稍复杂的变式题。练习时，引导学生明白，虽然是6只灯笼，但只有3种形状，排6只灯笼和排3只灯笼的思路是一样的，然后再让学生独立解决。该题有6种排列方法。

　　2.模块2

　　例1：从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加"少儿戏曲大赛"，有多少种不同的组队方案？认识和了解简单的组合问题，学习简单组合问题的解答方法。教学时，让学生根据已有的知识经验进行组合，通过交流、比较，让学生知道组合的单向性，不受排列顺序的影响，体会按规律组合的必要性，掌握简单的组合方法。交流时，重点引导学生明确用枚举法列举时，怎样才能做到既不重复又不遗漏。即：先确定一人，对他与不同人组合进行连线；再确定另一人，分别与不同人组合进行连线……只要是按顺序地组合连线，就能不重复不遗漏。

　　例2：如果从小丽、小军、小杰、小阳和小美5名同学中选出2人代表学校参加"少儿戏曲大赛"，有多少种不同的组队方案？ 巩固简单组合问题的解答方法。教学时，学生已经有了学习第一个红点部分的基础，只是人数增加了1人，可放手让学生独立探索。学生可能会出现用枚举法和连线的方法，也可以会用线段图进行分析。如果用线段图分析的方法学生不能出现，要注意引导学生，用A、B、C、D、E五个点可以分别代表5名同学，可以在线段图上进行分析。对于用点来表示学生人数，列表探索计算规律时，可以和学生一起完成2～3个之后，再放手让学生试着往下填，在填写的过程中观察、找规律，掌握简单组合问题的基本规律。