南京冲刺小升初五年级必备知识点-数的整除（七）

家长帮 2015-09-07 14:17:25

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　　数的整除（七）多个数整除

　　在2009后面补上三个数字，组成一个七位数2009□□□，使得这个七位数能被2、3、4、5、6整除，那么当补上的三个数字的和最大时，求所补的三位数是多少？

　　解析：本题可以用整除特征去做，也可以利用公倍数思想处理（更简单）。

　　公倍数方法：

　　七位数能被2、3、4、5、6整除，则一定能被[2、3、4、5、6]=60整除，

　　把七位数看成2009999，2009999÷60……59，则七位数最大为2009999-59=2009940，9+4+0=13

　　或2009880，8+8+0=16，2009820……依次下去。

　　然而数字和为17=9+7+0=7+9+0，数字和18=9+9+0，均不可能。

　　于是要使补上的三个数字的和最大，则当七位数为2009880，和最大为8+8+0=16。