南京2016小升初必备知识点分类解答8.7

南京奥数网 2015-08-10 14:22:55

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　　立体图形——图形剪拼(二)，拼接方法

　　2. 用5个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是多少？最小是多少？

　　解析：本题和上题的区别在于上次是切割，会增加面。本题是拼接，则拼一次消去两个面。

　　另有区别：本题是5个部分，拼接方法只有一种。

　　方法一：

　　最大：使4×3的面拼在一起，消失8个4×3的面。

　　大长方体表面积为：5×（5×4+5×3+4×3）×2-8×4×3=470-96=374平方厘米。

　　最小：使5×4的面拼在一起，消失8个5×4的面。

　　大长方体表面积为：5×（5×4+5×3+4×3）×2-8×5×4=470-160=310平方厘米。

　　方法二：

　　最大：新三维差距大，分别为25厘米，4厘米，3厘米。

　　表面积为：（25×4+25×3+4×3）×2=374平方厘米。

　　最小：新三维接近，分别为5厘米，4厘米，15厘米。

　　表面积为：（5×4+5×15+4×15）×2=310平方厘米。