小升初奥数专题汇总之——牛吃草问题（四）(2)

南京e度论坛 2014-07-31 14:03:39

　　奥数专题——“牛吃草”问题（一）和（二）练习题答案

　　1、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，那么可供25头牛吃多少天？

　　解析：

　　算术方法：设1头牛1天吃草量为1，则：

　　每天长草量：（10×20-15×10）÷（20-10）=5

　　原有草量：10×20-5×20=100

　　可供25头牛吃：100÷（25-5）=5（天）

　　方程方法：设每天新增加草量恰可供X头牛吃一天，25头牛可吃Y天

　　那么可知：（10-X）·20=（15-X）·10=（25-X）·Y

　　解得：X=5，Y=5

　　即可供25头牛吃5天。

　　2、一块长满草的牧场，草每天都在匀速生长，这块牧场可供8头牛吃30天，或可供40只羊吃20天，如果1头牛每天吃草量是羊每天吃的4倍，那么21头牛和12只羊一起吃，可以吃多少天？

　　解析：将羊转化为牛，统一为牛来解。

　　设1头牛1天吃草1份。40÷4=10（头）21+12÷4=24（头）

　　算术方法：每天长草量：（8×30-10×20）÷（30-20）=4

　　原有草量：8×30-4×30=120

　　所以24头牛可以吃120÷（24-4）=6（天）

　　即21头牛和12只羊一起吃，可以吃6天。

　　方程方法：设每天新增加草量恰可供X头牛吃一天，24头牛可吃Y天

　　那么可知：（8-X）·30=（10-X）·20=（24-X）·Y

　　解得：X=4，Y=6

　　即21头牛和12只羊一起吃，可以吃6天。