第九届走美总论坛八年级全国铜奖论文
南京奥数网:为方便广大学生与家长,南京奥数网整理了第九届走美总论坛八年级全国铜奖论文《基于统计量分析箱装牛奶的摆放方式问题》供大家参考。本文作者北京市第12中学初二年级的韩启鹏同学,其指导教师为王明文老师。
摘要:每次去超市买箱装牛奶,都能看见各种各样的品牌。我发现各个品牌虽然箱子里每盒牛奶的大小都差不多,但是摆放的方式却不一样:有的是竖着摆的,有的是横着摆的,有的是分层摆的,有的却只摆了一层。这引起了我的思考:既然摆放的方式不同,那箱子的表面积也一定就不同。现在是个追求环保的时代,表面积越少,用料就越少,用料越少就意味着越环保。用更少的料也能达到同样的效率,何乐而不为呢?
关键词:方差 标准差 箱装牛奶 摆放
正文
经过我的实际测量,市场上的箱装牛奶每盒的长宽高大致分为3种:
①每盒长:5.5厘米 宽:3.5厘米高:13厘米。(金典、特仑苏、三元极致等)
②每盒长:6厘米 宽:4厘米 高:10.5厘米。(三元特品)
③每盒长:4厘米 宽:3厘米 高:8.5厘米。(伊利营养舒化奶)
每箱的牛奶标准盒数为:每箱12盒。
那么总规格就分为3种,分别是:
1.每盒长:5.5厘米 宽:3.5厘米 高:13厘米,每箱12盒;2.每盒长:6厘米宽:4厘米 高:10.5厘米,每箱12盒;
3.每盒长:4厘米 宽:3厘米 高:8.5厘米,每箱12盒。
并且12盒可以有18种摆放方式:
方式一 | 方式二 | 方式三 | 方式四 | |
行 | 12行 | 1行 | 1行 | 1行 |
列 | 1列 | 12列 | 1列 | 2列 |
高 | 1层 | 1层 | 12层 | 6层 |
方式五 | 方式六 | 方式七 | 方式八 | |
行 | 1行 | 2行 | 2行 | 6行 |
列 | 6列 | 1列 | 6列 | 1列 |
高 | 2层 | 6层 | 1层 | 2层 |
方式九 | 方式十 | 方式十一 | 方式十二 | |
行 | 6行 | 1行 | 1行 | 3行 |
列 | 2列 | 3列 | 4列 | 1列 |
高 | 1层 | 4层 | 3层 | 4层 |
方式十三 | 方式十四 | 方式十五 | 方式十六 | |
行 | 3行 | 4行 | 4行 | 2行 |
列 | 4列 | 1列 | 3列 | 2列 |
高 | 1层 | 3层 | 1层 | 3层 |
方式十七 | 方式十八 | |||
行 | 2行 | 3行 | ||
列 | 3列 | 2列 | ||
高 | 2层 | 2层 |
那么我想,12盒牛奶的体积是一定的,当体积一定的情况下,摆放之后的形状越接近正方体,那么他的表面积就应该越小。我可以通过算方差的方式求出不同的摆放方式的长、宽、高的波动情况,它们的方差越小就证明着长、宽、高的波动越小,波动越小就意味着它们越接近正方体,越接近正方体就意味着它们的表面积越小。