第十七届华杯赛小学高年级组笔试初赛公开题

南京奥数网 2012-03-15 10:24:28

　　按以往的惯例，“华杯赛”网站在每届比赛开始前都要公布各参赛组笔试初赛各1套试题，让热爱数学的同学先睹为快，下面就是公布的试题，做做看，答案将在3月17日后刊出。

　　公开题

　　一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只.有20%的狗错认为自己是猫;有20%的猫错认为自己是狗.在所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫,那么狗有( )只.

　　(A)240 (B)248 (C)420 (D)842

　　【参考答案】：A

　　详细解析：

　　方法1：方程法

　　设猫有a只，其中认为自己猫的有80%a只，狗有b%只，其中认为自己是猫的有20%b只。

　　根据题意可得：

　　 b-a=180

　　（80%a+20%b）÷（a+b）=32%

　　解方程可得：b=240

　　所以：狗有240只。

　　方法2：浓度法

　　狗中认为自己是猫的有20%，猫中认为自己是猫的有80%，此两种混合后共有32%的认为自己是猫，用十字交叉