宁波六年级奥数题公倍数(2)
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2017-11-23 15:10:59
答案与解析：
设原数为M，从M中减去3，则是11和13的公倍数，即M-3=[11,13]m，则M=143m+3，
M除以17余12，即143m+312(mod17)，那么143m9(mod17)，
那么7m9(mod17)，从m=1开始检验，发现当m=11时，M=1576满足条件，是最小值。其他满足条件的数肯定是在1576的基础上加上11，13和17的公倍数。
[11，13，17]=2431。
1576+2431×3=8869<10000，1576+2431×4=11300>10000，那么11300是最小的满足条件的五位数。
