宁波五年级奥数题连续变换(2)
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2017-07-11 15:08:47
答案与解析：
如果两个数的最大公约数是a，那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中，所得两数的最大公约数始终不变，所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为12345和54321的最大约数是3，所以最后得到的两个相同的数是3。说明这个变换的过程实际上就是求两数最大公约数的辗转相除法。
