第十八届华杯赛第三期月月练初二年级试题
2013年第十八届华杯赛月月练第三期(2月19日)试题已经公布了，宁波奥数网小编将试题整理出来，供大家参考。
一、单项选择题
1、已知点A、B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A、B、P为顶点的三角形与△ABO(O为坐标原点)全等，符合条件的P点有( )个.
A、1 B、2 C、3 D、4
2、下列说法正确的有( )个.
(1)正数都有平方根和立方根，负数没有平方根和立方根;
(2)一个数的平方根和立方根相等，这个数是1或0;
(3)任何数都有立方根;
(4)一个正数的算术平方根和一个负数的算术平方根互为相反数;
(5)一个数的立方根和这个数的相反数的立方根互为相反数.
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题
3、如图，某船上午11时在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度向正东方向航行，航行到C处时，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛B在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里.轮船到达D处时是( )点.(时间用24小时制表示).
*(仅填写数字)
4、有( )个不同的正整数a，使得代数式
的值是正整数.*(仅填写数字)
5、A、B两城相距600千米，甲、乙两车早8点同时从A城出发驶向B城，甲到达B城后立即返回，乙到B城后停驶.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数图像.当它们行驶7小时后，两车相遇.设甲车从B城返回A城行驶过程中y与x的解析式的斜率为 k.求多项式(k+73)+(k+73)2+(k+73)3+…+(k+73)2013前十项的和是多少?
*(仅填写数字)
6、一次函数的解析式为y=kx.并且该函数的图像过第四象限，点(2，-3a)，(a，-6)在函数图像上.k=( ).*(仅填写数字)
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