备战2013年华杯赛历年精选真题讲解：河上一条船
2013年第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛(简称：华杯赛)备战已经开始了，为了让大家能够更好的为比赛做准备，宁波奥数网小编将历年的一些真题讲解整理出来，供大家。
（依据：马希文算题）
河上一条船，底漏如涌泉；
十二人淘水，三时可复原。
用人仅五个，十时去风险；
现限两时尽，几人上火线？
【解说】马希文教授是我国当代著名的数学家，由于他主持过“华罗庚数学金杯赛”的命题工作，而为广大的少年朋友所熟悉。他曾根据“牛顿问题”向我们少年朋友提出过一道著名的算题：
例：一只船有一个漏洞，水用均匀速度进入船内。船员发现漏洞时，船内已进了一些水。如果用12人淘水，3小时可以淘完;如果只有5个人淘水，需要10个小时才能淘完。现在要求2小时把水淘尽，需要多少人去淘水?
这道题目的解答，可以分下述几步进行：
解：(1)因为题目已经告诉了我们：12人来淘，3个钟头能够“复原”(能把水淘尽)，由此可知，若要1小时将水淘尽，需要的淘水人数是12×3=36(人)
(2)由于改用5个人去淘， 10个小时才能“去风险”(把水淘尽)，故也可以求出若要1个小时将水淘尽，需要的人数是5×10=50(人)
(3)针对上述两步计算分析：同样是在这一条船里淘水，为何这些水有时要36个人在1小时内淘完，有时却要50个人才能在1小时内淘完呢?
原因是明显的。因为这条船里的水，是边淘边涌进的。上面的第二种情况多要的50-36=14(人)是因为后者比前者多涌进了10-3=7(个小时的水)。于是可以知道，这条船的漏洞每小时涌进来的水量是14÷7=2(个人淘的水量)
(4)当开始发现船有漏洞时，船里面已经有多少水了呢?由12人淘，3小时才可以淘完，可知已涌进的水是(12-2)×3=10×3=30(个人淘1小时的水量)
(5)因此，要求2小时淘尽已经涌进来了的水，需要的人数是30÷2=15(人)。此外，还应安排2人去淘每小时新涌进的水量。所以，需要调用的人数便是 15+2=17(人)
答：需要17人淘水。
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