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备战2013华杯赛专题训练——盈亏与比较(3)

宁波奥数网整理 2012-08-16 14:10:03

  13、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50步,离上课还有7分钟;如果每分钟走35步,就要迟到5分钟。求学校的上课时间。

  分析:这种盈亏问题的另一种比较常见的类型。主要是在计算盈亏总数时必须注意量的单位的统一。这里,盈亏总数不是7+5=12分,而是7*50+5*35=525步。所以,准点到校用时为525/(50-35)=35分钟。所以,上课时间是7点55分。

  解答:准点到校的用时=(7*50+5*35)/(50-35)=35分钟,学校上课时间为7点55分。

  14、"六一"儿童节,小明到商店买了一盒花球和一盒白球,两盒内的球的数量相等。花球原价1元钱2个,白球原价1元钱3个。因节日商店优惠销售,两种球的售价都是2元钱5个,结果小明少花了4元钱,那么小明共买了多少个球?

  分析:花球原价1元钱2个,白球原价1元钱3个。即花球原价10元钱20个,白球原价10元钱30个。那么,同样买花球和白球各30个,花球要比白球多花10/2=5元,共需要30/2+30/3=25元。现在两种球的售价都是2元钱5个,花球和白球各买30个需要(30/5)*2*2=24元,说明花球和白球各买30个能省下25-24=1元。现在共省了4元,说明花球和白球各有30*4=120个,共买了120*2=240个。

  解答:花球和白球各买30个时,可比原来省下=(30/2+30/3)-(30/5)*2*2=1元,省下4元,花球和白球各买30*4=120个。所以,小明共买了240个球。

  15、苹果和梨各有若干只。如果5只苹果和3只梨装一袋,苹果还多4只,梨恰好装完;如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12只。那么苹果和梨共有多少只?

  分析:7只苹果和3只梨装一袋比5只苹果和3只梨装一袋多了2只苹果,梨从刚好到多12只,相当于把原来装好的袋拿出了12/3=4袋,抽出其中的苹果(4*5=20只)和原来剩下的4只(共20+4=24只)苹果,添加到其余原来装好的袋子中去。每袋添加2只,添加了24/2=12袋刚好装完。所以,原来装了12+4=16袋,苹果有16*5+4=84只,梨有16*3=48只,合起来有84+48=132只。

  解答:(12/3)*5+4=24,5只苹果和3只梨装一袋,共装了24/2+4=16袋,所以,苹果和梨共有=16*(3+5)=4=132只。

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