宁波小升初分班考试数学精选题详解（六）(2)
6.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间?如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间?
把扶梯长度看作单位“1”。当人从顶部朝底下时，人的速度-扶梯速度=1÷7.5=2/15当人从底朝上走到顶部时，人的速度+扶梯速度=1÷1.5=2/3所以，人的速度是(2/15+2/3)÷2=2/5，扶梯的速度是2/5-2/15=4/15所以，如果人不走，需要1÷4/15=3又3/4，即3分45秒 如果停电，人就需要1÷2/5=2.5分钟，即2分30秒
7.一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.
由题意，宽的1/5等于长的1/8 即宽、长比为8：5 宽：130÷2÷(8+5)×8=40 长：130÷2-40=25 25×40=1000
8.有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，求这个长方形的面积.
我是画图来解答的 算出黄色部分和中间空心部分的面积比然后从29的平方里面来分配
面积比5×2×2：3×3=20：9 黄色部分的面积是29×29÷(20+9)×20=580平方厘米
长方形的面积相当于2个三角形， 所以，580÷4×2=290平方厘米
9.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米?
利用比例和差倍问题的思想来解答：
由于甲乙两个容器的底面积之比是5：3，注入同样多的水，那么高度之比就该是3：5， 所以，要使注入后高度相等，那么就要相差20-10=10厘米深。 那么乙容器就要注入10÷(5-3)×5=25厘米 所以这时的水深25+10=35厘米。
10.A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：30从B地出发到A地，速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分?
丙车与甲、乙两车距离相等时必在它们正中间，而这点正是甲、乙两车平均走过的路程。
可以考虑用平均速度来算。 (60+54)÷2=57 甲、乙两车平均速度57千米/小时
(207-57×0.5)÷(57+48)=1.7 8:30后1.7小时(102分钟)是10:12
丙车与甲乙两车距离相等，说明丙车行到了两车的中点上。我们假设丁，也和甲乙两人同时从A地出发到B地，以(60+54)÷2=57千米/小时的速度行驶，丁车就一直在甲乙两车的中点上。丙车和丁车相遇时，丙车就与甲乙两车距离相等了。丁车先行了57×30/60=28.5千米，
又经过了(207-28.5)÷(57+48)=1.7小时和丙车相遇，即丙车于10：12，与甲乙两车距离相等。
希望以上资料在大家的宁波小升初分班考试复习中能够有所帮助，让大家能够更好的备战分班考试。
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