6. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵?

　　一班=二班+三班，二班=四班+五班;

　　可知，五个班的总和=一班+二班+三班+二班=二班×3+三班×2=100

　　所以二班×5>100>三班×5

　　所以二班人数超过20，三班人数少于20人

　　如果二班植树21棵，那么三班植树(100-21×3)÷2=17.5，棵数不能为小数。

　　如果二班植树22棵，那么三班植树(100-22×3)÷2=17棵

　　所以三班最多植树17棵。

　　7. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米?

　　这个题目要注意是“底面积”而不是“底面半径”，与高的关系!

　　容器A中的水全部倒入容器B，

　　容器B的水深就应该占容器高的(6×6)÷(8×8)=9/16

　　所以容器高2÷(7/8-9/16)=6.4厘米

　　8. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米?

　　利用等差数列来解答：

　　行程每天增加2千米我是这样理解的，第一天按照原来的速度行使，从第二天开始，都比前一天多行2千米。所以形成了一个等差数列。

　　由于前面四天和后面三天行的路程相等。

　　去时，四天相当于原速行四天还要多2+4+6=12千米

　　返回时，三天相当于原速行三天还要多8+10+12=30千米

　　所以原速每天行30-12=18千米，可以求出学校距离百花山18×3+30=84千米

　　(1/6)/6=1/36;

　　徒弟合作时的工效为：(1/36)*6/5=1/30;

　　师傅合作时的工效为：(2/5)/6-1/30=1/30;

　　师傅独做时的工效为：(1/30)*10/11=1/33;

　　师傅独做需要：1/(1/33)=33天。

　　9. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.

　　用进一法解决问题，次数要整数才行。

　　需要跑的次数是104÷9=11次……5吨，所以要跑11+1=12次

　　实际跑的次数是104÷(9+1)=10次……4吨，故10+1=11次

　　往返一次1小时，所以提前(12-11)×1=1小时。

　　10. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件?徒弟加工了几个零件?

　　这个题目有点像鸡兔同笼问题：

　　如果两人工作效率都提高24%，那么两人共加工零件225×(24%+1)=279个

　　说明徒弟提高45%-24%=21%的工作效率就可以加工300-279=21个

　　所以徒弟第一天加工21÷21%=100个，那么徒弟第二天加工了100×(1+45%)=145个

　　那么师傅加工了300-145=155个零件。