宁波小升初数学冲刺练习题及详解（十三）(3)
【四年级】
课内知识：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。现在一次从中任意取出n个，为保证这n个小球至少有5个同色，n的最小值是多少?
解答：最不利的情况是取了3个红球、4个黄球和4个蓝球，共11个。此时袋中只剩下黄球和蓝球，所以再取一个球，无论是黄球还是蓝球，都可以保证有5个球颜色相同。因此所求的最小值是12。
课外趣题：有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。
解答：设每胜一局得一分，由于没有平局，也没有全胜，则得分情况只有0、1、2、3……48，只有49种可能，以这49种可能得分的情况为49个抽屉，现有50名运动员得分，则一定有两名运动员得分相同。
【五年级】
课内知识：用三个不同的数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求6个三位数中最小的一个最小是多少?
解答：设三位数是 ，六个三位数的总和是222倍的(a+b+c)
2886÷222=13=1+3+9 最小的一个三位数最小是139
课外趣题：A=1234567891011……9899， B=1×2×3×4×5×6×……×98×99，A是一个189位数，B是由1一直乘到99的积，试比较A、B的大小。
解答：这么大的数不好直接判断，我们换小的。很明显，12大于1×2;123大于1×2×3;由12到 123可以这样认为把12扩大了10倍又加上3，而1×2×3，只把1×2扩大了3倍。由此我们得到推论：A每增加一位数字比原数扩大10倍还要多一些，而B每乘以一个一位数都没有扩大10倍，从而123456789>1×2×3×4×5×6×7×8×9。按着上面的方法递推下去，一定能得到A>B的结论。
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