小学生趣味数学题——《换空瓶的学问》
宁波奥数网整理
2012-04-20 16:18:55
趣味数学，主要的目的就是提高孩子学习数学的兴趣，在解题的过程中还可以当做故事来看，可以说是一举两得!宁波奥数网小编把趣味数学整理出来，希望大家可以好好的利用起来。
《换空瓶的学问》
星期天，小军、小帆和几个同学结伴去爬香山。他们爬到半山腰又渴又累，正巧旁边有个小卖部，小卖部的小黑板上写着：凡购买本店汽水，每3个空瓶可换1瓶汽水。
他们买了4瓶汽水，喝完后，用其中的3个空瓶换回1瓶汽水，把这1瓶喝完又有了1个空瓶，这时。共有2个空瓶。2个空瓶换回瓶汽水还差1个空瓶，怎么办呢?小军灵机一动，跟旁边的叔叔借了1个空瓶，他们用这3个空瓶又换回一瓶汽水，喝完后，将空瓶还给了叔叔。就这样，他们买了4瓶汽水，却喝了4+l+1=6瓶汽水。
小朋友，如果他们买6瓶汽水，一共能喝到几瓶汽水?如果买8瓶、4O瓶呢?算一算，很快你就会发现，买的瓶数少，用这种换来换去的方法算起来比较容易，买的瓶数多，算起来就比较麻烦。那么有没有更简便的方法呢?当然有，不过，请不要急着看答案，先自己想一想，如果实在想不出来，再看答案。其实，这个方法也不难想到。
我们先假设小军他们只买了2瓶汽水，喝完后，跟别人借1个空瓶，就有3个空瓶，3个空瓶换回瓶汽水，喝完后，将这个空瓶还给人家。这样，实际上买2瓶汽水却可以喝到3瓶汽水。按这样的思路，只要算出买来的汽水是几个2瓶，就可以直接算出一共可以喝到几瓶汽水了。比如，买6瓶汽水，6瓶里有6÷2=3个2瓶，每2瓶可以喝到3瓶汽水，3个2瓶就可以喝到3×3=9瓶汽水。用这种方法，不管买的汽水有多少瓶，都可以很快算出一共可以喝到多少瓶汽水。小朋友，请你用这种方法算一算，买4O瓶汽水，可以喝到几瓶汽水。
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