宁波小升初数学冲刺应用题训练及解析（十二）(2)
116. 竞赛成绩排名次，前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分，问第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了几分?
解法一：因为前7名平均分比前4名的平均分少1分，所以第5、6、7名总分比前4名的平均分的3倍少1×7=7分;因为前10名平均分比前7名的平均分少2分 所以第8、9、10名总分比前7名平均分的3倍少2×10=20分，所以比前4名平均分的3倍少20+1×3=23分。 所以第5、6、7名总分比第8、9、10名总分多23-7 =16分
解法二：以10人平均分为标准，第8、9、10名就得拿出7×2=14分给前7名。那么他们3人就要比标准总分少14分。第5、6、7名的原本比标准总分多3×2=6分，但要拿出1×4=4分给前4名。那么他们3人比标准总分多6-4=2分。因此第5、6、7名3人得分之和比第8、9、10名3人的得分之和多2+14=16分。
解:因为：前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分
所以：第五、六、七名总分比前4名的平均分的3倍少1*7=7分;第八、九、十名总分比前7名平均分的3倍少2*10=20分，比前4名平均分的3倍少20+1*3=23分。
所以：第五、六、七名总分减去第八、九、十名总分 =23-7 =16分
回答者：uynaf - 举人 五级 1-24 23:17
解:设前四名的平均分为A，根据题意得：
前四名总分为4A，前七名总分为(A-1)*7，
五、六、七名得分为7A-7-4A=3A-7;
前十名总分为(A-3)*10，
八、九、十名得分为10A-30-(7A-7)=3A-23;
则得分之和多了3A-7-(3A-23)=16分。
117. 单独完成一项工作，甲按规定时间可提前3天完成，乙则要超过规定时间5天才能完成.如果甲、乙合作3天后剩下的工作继续由乙单独做，那么刚好在规定时间里完成.甲、乙两人合作要几天完成?
解：甲做3天相当于乙做5天，那么完成全工程的时间比是3：5。 甲和乙所用的时间相差3+5=8天。 所以，
甲单独做完成全工程需要8÷(5-3)×3=12天，
乙单独做完成全工程需要12+8=20天。
所以，两人合作需要1÷(1/12+1/20)=7.5天。
118. 甲、乙两人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进，甲每行5分钟休息2分钟，乙每行210米休息3分钟，甲出发后50分钟到达B地，乙到达B地比甲迟了10分钟.已知两人最后一次的休息地点相距70米，两人的速度是多少?
解：甲50÷(5+2)=7次……1分钟，说明甲休息了7次共2×7=14分钟。
乙休息了14+10=24分钟，休息了24÷3=8次。
乙行到甲最后休息的地方时，行了210×8+70=1750米，实际行了5×7=35分。
所以实际的速度是1750÷35=50米/秒。
全程就是50×(50-14)=1800米。
平均速度：甲1800÷50=36米/秒，乙1800÷(50+10)=30米/秒。
解：甲用50分钟，所以是走了7个5分钟，休息了7个2分钟，最后又走了1分钟。有效行进时间是36分。
因为甲乙速度相同，所以乙行走的有效时间也是36分钟，走到甲的最后休息点有效行进时间是36-1=35分钟;
因为乙一共使用了60分钟，所以有24分钟在休息，共休息了8次，其间行走了210*8=1680米，加上两人最后一次的休息地点之间70米，共计1750米。
所以乙在35分钟的有效行进时间内可以前进1750米，甲乙的【行进速度】均为1750/35=50米/分钟。 可以计算出：AB距离为50*36=1800米。
所以：
甲完成这段路程的【平均速度】是1800/50=36米/分钟
乙完成这段路程的【平均速度】是1800/60=30米/分钟
119. 有甲、乙两袋大米，甲袋中的大米比乙袋中的多20千克，把甲袋中大米的1/3到进乙袋，乙袋中的大米就比甲袋中的大米多10千克.甲袋中原有大米多少千克?
解：要使乙袋比甲袋多10千克， 就得从甲袋拿出(10+20)÷2=15千克。
说明这15千克相当于甲袋的1/3， 所以甲袋有15÷1/3=45千克。
120. 有两堆煤共重8.1吨，第一堆用掉2/3，第二堆用掉3/5，把两堆剩下的合在一起，比原来第一堆还少1/6，原来第一堆煤有多少吨?
解：
解:用掉后，第一堆煤剩下1/3,第二堆煤剩下2/5,
两堆剩下的合在一起后,占原来第一堆的1-1/6=5/6.
这其中有1/3是原来第一堆剩下的,其余的5/6-1/3=1/2是原来第二堆剩下的.
也就是说原来第二堆的2/5等于第一堆的1/2.
所以原来第二堆的总数是原来第一堆的1/2÷2/5=5/4倍.
所以原来第一堆煤有:8.1÷(1+5/4)=3.6吨
解:如果第一堆用掉2/3-1/6=1/2，
这用了的1/2就和第二堆剩下的1-3/5=2/5相等。
所以，第二堆是第一堆的1/2÷2/5=5/4。
所以，第一堆煤有8.1÷(1+5/4)=3.6吨
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