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走美杯优秀建模小论文写作四大建议

宁波奥数网整理 2012-03-17 10:26:02

  在走美杯考试中,建模小论文的分数占了总分数的30%,所以想要在走美杯中获取高分,建模小论文的写作很关键。下面是宁波奥数网小编整理的写出优秀建模小论文的四个建议,大家可以学习下。

  1. 问题提出和假设的合理性

  选择一个感兴趣的实际生活中的数学问题作为研究对象或方向,由此设置论文课题.家长或老师可以通过交流与讨论的方式帮助同学选定课题,但一定要听取并鼓励同学说出自己的各种想法。

  注意选题不要太大。比如:“太原各路公交车路线设计的合理性探究”就太大了;而“上学路上几种不同交通方式的对比分析”就比较好些。

  在课题确定之后,要先制定一个合理的写作计划,最好以书面形式加以整理,并在实践、实验与创作过程中做好全程的书面记录:记笔记不仅仅是帮助孩子整理目前 研究与学习进程的资料和思路,同时也是希望孩子能在学习中养成良好的习惯,培养严谨的治学作风,为今后的自主性学习甚至将来走上工作岗位打下良好的基础。

  在论文写作时,应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或了解甚少的人。因此,首先要简单地说明问题的情景,必须要说清事情的来龙去脉,列出必要数据,提出要解决的问题,并给出研究对象的关键信息的内容。这样做的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象,产生共鸣,以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。

  对生活中的问题的描述,不可能也不必要介绍问题的每个细节。但仅由此而建立数学模型是不够的,还需要对实际问题进行归纳、总结与提炼,并根据需要适当提出一些假设,创造一些模型。模型与假设的科学与否,就是建立数学模型中非常关键的一步,关系到论文的成败和优劣。

  所以,论文创作过程中,应该全面、详尽、深入地分析实际问题,从与问题相关的各种因素中筛选出最能表现问题本质的因素或细节,并简化它们的关系。

  这部分内容就应该在论文的问题假设部分中体现。由于问题的假设一般不是实际问题直接提供的,它们因人而异,所以在撰写这部分内容时要适当注意如下的几个方面:

  (1)问题假设要以严格的、确切的数学语言来说明,使读者不致产生任何误解;

  (2)所提出的假设确实是建立数学模型所必需的,与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考,也不能反映问题的实质;

  (3)验证假设的合理性.假设的合理性可以从分析问题过程中得出,例如从问题的性质出发做出合乎常识的假设;或者由观察所给数据规律,得到符合规律的一般结论;也可以通过参考其它资料,研究其它类似问题的解决方法,由类推得到所要写的建模问题的合理假设。

  2. 模型的建立

  为了方便模型的数学表达,在作出假设后,就可以在论文中恰当地引进数学符号,通过一定的数学方法,把模型中的数学问题归纳为用所学的数学知识能够解决的问题。但要特别注意,对引进的数学符号和采用的数学计算方法,一定要描述清楚,让读者清楚地了解得到模型的过程,不要给读者琢磨不清的感觉。

  在论文中需要推理和论证的地方,尽量要有推理的过程而且应该力求严谨,尽量不要出现语病。总之,要把得到数学模型的过程表达清楚,使读者获得判断模型科学性的一个依据。

  3. 模型的计算与分析

  把实际问题归结为用所学的数学知识能够解决的问题之后,就要对模型求解或进一步分析。在借助计算机进行数值求解时应对计算方法有所说明,并给出所使用软件的名称或者给出计算程序(通常以附录形式给出),还可以用计算机软件绘制图形或图像,来形象地阐述问题。只有基于正确合理的计算方法与结果,才可以用得到 一些对实践有所帮助的结论,但千万不能伪造数据和结果!

  在模型建立和分析的过程中,带有普遍意义的结论可以用命题的形式陈述出来。如果需要写出模型使用时要注意的问题,可以在论文中以注记的形式列出。

  4. 模型的讨论

  对所作的数学模型,可以作多方面的讨论。

  例如可以就不同的情景,探索模型将如何变化。或可以根据实际情况,改变论文一开始所作的某些假设,指出由此产生的数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算,并比较所得的结果。有时不妨拓广思路,考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较,并实事求是地指出模型的使用范围,严谨而科学地利用好建立的模型,并得到合理性的结论。

  最后,祝大家在第十届走美杯中取得一个优异的成绩。

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