宁波小学应用题精讲之追及问题
为了让大家能更好掌握小学应用题的解题方法，宁波奥数网小编把小学应用题进行分类，把各类型的相对应的题目及讲解整理出来，大家可以学习下!
解题关键：
追及问题是两物体速度不同向同一方向运动，两物体同时运动，一个在前，一个在后，前后相隔的路程若把它叫做“追及的路程”，那么，在后的追上前一个的时间叫“追及时间”。
关系式是：
追及的路程÷速度差=追及时间
例题讲解
1、A、B两地相距28千米，甲乙两车同时分别从A、B两地同一方向开出，甲车每小时行32千米，乙车每小时行25千米，乙车在前，甲车在后，几小时后甲车能追上乙车?
分析：
根据题意可知要追及的路程是28千米，每行1小时，甲车可追上 32-25=7 千米
即速度差。看28千里面有几个7千米，就要几小时追上。
也就是 ：
追及的路程÷速度差=追及时间
解： 28÷( 32-25 )
=28÷7
=4 ( 小时)
答：4小时后甲车能追上乙车。
2、两辆汽车都从甲地开往乙地，第一辆车以每小时30千米的速度从甲地开出，第二辆车晚开12分钟，以每小时40千米的速度从甲地开出，结果两车同时到达乙地。求甲乙两地的路程?
分析： 从题意可知两车从同一地出发，第二辆车晚开12分钟，也就是第一辆车出发12分钟后，第二辆车才出发，那么，追及的路程是第一辆12分钟所行的路程，即 30× =6 (千米)。两车同时到达乙地，也就是第二辆车刚好追上第一辆车，追及的时间就是第二辆车从甲地到乙地行驶的时间。即6÷(40-30)=0.6(小时)，已知速度和时间，甲乙两地的距离可求。
解：30×12/60= 6 (千米 ) 6 ÷( 40 -30 )=0.6 (小时) 40×0.6=24 ( 千米)
答：甲乙两地的路程是24千米。
3、甲乙二人在周长600米的水池边上玩，两人从一点出发，同向而行30分钟后又走到一起，背向而行4分钟相遇。求两人每分钟各行多少米?
分析：
两人从一点出发同向而行，速度有快、有慢，形成前后，从出发到再次走到一起，看作追及问题，追及的路程是600米，追及的时间30分钟，根据“追及的路程÷追及的时间=速度差 ”，可求出速度差是 600÷30=20 (米)。又背向而行4分钟相遇，属相遇问题，相遇的路程是600米，相遇时间是4分分钟，根据“相遇路程÷相遇时间=速度和”，可求出速度和是 600÷4=150 (米)。然后根据“和差问题”(和+差)÷2=大数，(和-差)÷2=小数，可求出两人的速度。
解： 600÷30=20 (米) 600÷4=150 (米) (20+150)÷2=85 (米) (150-20)÷2=65 (米)
答：甲每分钟行85米，乙每分钟行65米。
4、甲骑自行车行12分钟后，乙骑摩托车去追他，在距出发点9千米处追上了甲。乙立即返回出发点拿东西，后又立即返回去追甲，再追上甲时恰好离出发点18千米。求甲、乙的速度?
分析：
甲行9千米，乙则行了9+18=27 (千米)，即 乙的速度是甲的27÷9=3 (倍) 那么，从乙出发到第一次追上甲时，乙行9千米，甲应只行9÷3=3 (千米)，可求出甲先行12分钟的路程应是 9-3=6 (千米)，从而可求出甲速度是 6÷12=0.5 (千米)，由此可求出乙速度。
解： (9+18)÷9=3 (倍) 9÷3=3 (千米) 9-3=6 (千米)
6÷12=0.5 (千米) 甲每分钟行的路程
0.5×3=1.5 (千米) 乙每分钟行的路程
答：甲每分钟行0.5 千米，乙每分钟行1.5千米。
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