宁波小学应用题精讲之盈亏问题
为了让大家能更好掌握小学应用题的解题方法，宁波奥数网小编把小学应用题进行分类，把各类型的相对应的题目及讲解整理出来，大家可以学习下!
解答公式： 两次分配的结果差÷两次分配数差=人数
或，由于参加分配的总人数不变，参加分配的物品总数不变，因此，可根据
第一种分法的人数=第二种分法的人数
第一种分法物品总数=第二种分法物品总数，列出方程来解。
例题讲解
1、一批树苗，如果每人种树苗8棵，则缺少3棵;如果每人种7棵，则有4棵没人种。求参加种树的人数是多少?这批树苗共有多少棵?
分析：
每人种8棵，则缺少3棵，也就是少3棵。每人种7棵，则有4棵没人种，也就是多4棵。
那么两次分配的结果差是3+4=7， 两次分配的数差是8-7=1
种树人数是：7÷1=7(人) 树苗总数是：8×7-3=53(人)
解法一： (3+4)÷(8-7)
=7÷1
=7(人)
8×7-3=53(棵)
答：参加种树的人数是7人，这批树苗共有53棵。
解法二：
这道题种树人数不变，树苗总棵数不变，若设种树人数为X人，根据第一种分法的树苗总棵数=第二种分法的树苗总棵数，列方程解。
解： 设种树人数为X人，列方程得
8X-3=7X+4
8X-7X=4+3
X=7
8×7-3=53(棵)
答：(略)
2、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友，如果每人分6个，则少10个，每人分4个，还少2个。有多少小朋友?有多少个苹果?
分析：
两次分配都不足，则两次不足数量差就是两次分配的结果差，结果差÷分配差=人数
解： (10-2)÷(6-4)
=8÷2
=4(人)
6×4-10=14(个)
答：有4个小朋友，有14个苹果。
3、学校安排新生住宿，若每间宿舍住6人，则多出34人;若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍，求住宿的学生和宿舍各有多少?
分析：
每间住6人，多出34人，就是不足34张床位;每间住7人，多出4间宿舍，就是多出7×4=28张床位。两次分配的结果差就是(34+28)，结果差÷分配差=宿舍
解： (34+28)÷(7-6)
=62÷1
=62(间)
6×62+34=406(人)
答：住宿的学生共406人，宿舍有62间。
4、学生分练习本，其中两个人每人分6本，其余每人分4本，则多2本;如果有一个学生分8本，其余每人分6本，则不足18本。学生有多少人?练习本有多少本?
分析：
1、有两人分6本，其余每人分4本，余2本，若将分6本的这两人也分4本，那么这两人又每人余2本，共余2×2+2=6(本)。
2、一个学生分8本，其余分6本，不足18本。若将分8本这个学生也同样分6本，则不足应是18-2=16(本)。
那么，两次分配的结果差是16+6=22(本)，分配差是6-4=2(本)
结果差÷分配差=人数
解： 6-4=2(本) 2×2+2=6(本) 8-6=2(本) 18-2=16(本)
(16+6)÷(6-4)
=22÷2
=11(人)
4×11+6=50(本)
答：学生有11人，练习本有50本。
5、一工人加工一批机器零件，限期完成，他计划每小时做10个，还差3个零件完成任务，每小时做11个，恰好限期内完成了任务。他加工的零件是多少个?限几小时完成?
分析：
每小时做10个，差3个，每小时做11个，恰好完成，那么，两次分配的结果差是3个，两次分配的数差是11-10=1(个)。根据，结果差÷分配差=限时数
解： 3÷(11-10)
=3÷1
=3(小时)
10×3+3=33(个)
答：他加工的零件是33个，限3小时完成。
解法二：
设限X小时完成，根据第一种分法和第二种分法零件个数相等，列方程得
11X=10X+3
11X-10X=3
X=3
11×3=33(个)
答：(略)
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