即只能在②丙错误的情况下唯一确定为“乙丙丁甲”。

　　7、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是多少个?

　　解：共有10×10×10=1000个小正方体，其中没有涂色的为(10-2)×(10-2)×(10-2)=512个，所以一面被油漆漆过的小正方体为(10-2)×(10-2)×6=384　，所以至少有二面涂过的有1000-512-384=104个。

　　也可以这样解决涂二面的有(10-2)×12=96　，涂三面的有8个，所以共有96+8=104个

　　8、某校六年级共有110人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人;参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人;参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有多少人?

　　解：设参加语文小组的人组成集合A，参加英语小组的人组成集合B，参加数学小组的人组成集合C。

　　那么不只参加一种小组的人有：110-16-15-21=58，为|A∩B|+|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|;

　　不只参加语文小组的人有：52-16=36，为|A∩B|+|A∩C|+|A∩B∩C|;

　　不只参加英语小组的人有：61-15=46，为|A∩B|+|B∩C|+|A∩B∩C|;

　　不只参加数学小组的人有：63-21=42，为|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|;

　　于是，三组都参加的人|A∩B∩C|有36+46+42-2×58=8人。

　　9、在半径为10cm的圆内，C为AO的中点，则阴影的面积为____。

　　解：扇形AOB面积为 ×10×10×π=25π，三角形BOD面积为 ×5×10=25，所以阴影部分面积为25π-25=25×2.14=53.5平方厘米。

　　10、当A+B+C=10时(A、B、C是非零自然数)。A×B×C的最大值是____，最小值是____。

　　解：当为3+3+4时有A×B×C的最大值，即为3×3×4=36;

　　当为1+1+8时有A×B×C的最小值，即为1×1×8=8。

　　11、如图在∠AOB内有一定点P。试在角的两边OA、OB上各找个一点M、N使三角形PMN的周长最短，(保留找点时所做的辅助线)并作简单说明。

　　解：如图所示，做出P点关于OA的对称点P′，做出P点关于OB的对称点P″，连接P′P″，分别交OA、OB。则这两个交点即为所求M、N。

　　12、如图有5×3个点，取不同的三个点就可以组合一个三角形，问可以组成____个三角形。

　　解：如下图，任选三点有 =455种选法，其中三点共线的有3 +5+4×2=30+5+8=43。所以，可以组成三角形455-43=412。