有理数及其运算是整个数与代数的基础，有关式的所有运算都是建立在数的运算基础上，深刻理解有理数相关概念，掌握一定的有理数运算技能是数与代数学习的基础。

　　有理数运算常用的技巧与方法：利用运算律；以符代数；恰当分组；裂项相消；分解相约；错位相减等。

　　今天给大家整理了有理数的计算技巧：这一部分有些会作为规律题出现在填空选择的最后一道题考察，也有些会深入到平常的计算中去

　　有理数计算方法与技巧

　　1、四个原则

　　a整体性原则： 乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。

　　b简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。

　　c口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。

　　d分段同时性原则： 对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。

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　　运算技巧

　　类型 1  凑整法

　　凑整法主要是正确运用有理数运算中的交换律和结合律，使那些能凑成整数的有理数结合在一起，使运算简化。

　　小技巧：①将同分母的分数整合在一起；将互为倒数的有理数整合在一起。

　　②熟记典型分数与小数的化简有助于计算速度的提升与准确率的提高。

　　类型 2 分组法

　　分组法是指将满足同样规律的数分成一组，便于运用同一算法进行计算。

　　小技巧：①方法一是按两正一负的规律来分组的；方法二是先改负为正，再双倍相减，最后按正、负分别分组求和的。显然，本题方法一更为简便，但方法二也是较为常用的一种思路。

　　②熟记一个常用的计算公式：

　　类型 3 整体设元法

　　整体设元法就是将一串有理数的代数和视为整体，用一个字母来代替，化繁为简。

　　观察算式的特征，将复杂且相同的部分看作一个整体，设字母来表示，其次合理应用乘法分配律等化简算式。

　　类型 4 观察归纳猜想法

　　在观察的基础上，从问题的简单情况或特殊情况入手，通过对简单情形或特殊情形的尝试，对这些情景进行观察，归纳出一般情形的猜想，然后对这一猜想做出证明。

　　对于有理数的计算技巧以的诸多方法，要善于观察各种方法适用的算式特点，掌握方法，灵活变通，才能使问题迎刃而解。