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2018济南小学数学知识点:数与代数8

济南家长帮 2018-05-13 15:13:33

2018济南小学数学知识点:数与代数8

  (四)正比例与反比例

  比和比例

  一、比和比例的联系与区别:



1、意义不同
比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、名称不同
比的名称
两点读作比,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比例的名称
组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的的外项,中间的两项叫做比例的内项。
3、性质不同
比的性质
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变。
比例的性质
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
4、应用不同
应用比的意义
求比值。
应用比的性质
化简比。
应用比例的意义
    判断两个不能否组成比例。
应用比例的性质
    不但可以判断两个比能否组成比例,还可以解比例。

  二、比同分数、除法的联系与区别:

 
分数
除法
 
前项
分子
被除数
比号
分数线
除号
后项
分母
除数
比值
分数值
比的基本性质
分数的基本性质
除法的商不变性质
比表示两个数之间的关系。
分数表示一个数。
  除法表示一种运算。

  三、求比值与化简比的区别:

 
一 般 方 法
结    果
求比值
根据比值的意义,用前项除以后项。
是一个数。可以是整数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外)。
是一个比。它的前项和后项都是整数,并且是互质数。

  四、化简比:

  ①整数比的化简方法是:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

  ②小数比的化简方法是:先把小数比化成整数比,再按整数比化简方法化简。

  ③分数比的化简方法是:用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。

  五、比例尺:我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

  六、比例尺=图上距离︰实际距离   比例尺 = 图上距离 / 实际距离

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