小学六年级数学奥数含答案及解题思路

家长帮社区 2014-04-16 09:43:04

济南奥数网 现在小升初考试中数学考得是奥数。但是，很多孩子对奥数没有思路。家长们都在帮孩子搜集相关的资料。e度论坛为大家搜集了一些相关试题，希望为大家提供一些帮助。

　　【试题】：浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是()。

　　【分析】：

　　溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量

　　溶质质量＝溶液质量×浓度

　　浓度＝溶质质量÷溶液质量

　　溶液质量＝溶质质量÷浓度

　　要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。

　　混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：

　　200＋300＝500(g)。

　　混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：

　　200×60%＋300×30%＝120＋90＝210(g)

　　那么混合后的酒精溶液的浓度为：

　　210÷500＝42%

　　【解答】：混合后的酒精溶液的浓度为42%。

　　【点津】：当两种不同浓度的溶液混合后，其中的溶液总量和溶质总量是不变的。

　　【试题】甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

　　【解析】总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵

　　需要种的天数是2150÷86＝25天

　　甲25天完成24×25＝600棵

　　那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙

　　即做了300÷30＝10天之后

　　即第11天从A地转到B地。

　　【试题】某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

　　【解析】甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元

　　乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15，支付1500×4/15＝400元

　　甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20，支付1600×7/20＝560元

　　三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，

　　三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元

　　甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元

　　乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元

　　丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元

　　所以通过比较

　　选择乙来做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元

　　【试题】有三块草地，面积分别是15，10头牛吃28头牛吃80天？

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