走美杯三年级全国银奖论文：寻找公式巧解问题
你的腰是粗还是细—寻找公式巧解问题
清华附小三年级 邱欣怡
有一种体重指数叫做BMI，是用体重公斤数除以身高米数平方得出的数字，是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准[体重指数BMI=体重(kg)/身高2(m)]。
可是，如果你想用某种标准来衡量一个人到底是不是需要减肥，还是不能仅仅靠BMI，为什么这么说呢？因为BMI没有将人的脂肪计算在内，一个BMI指数超重的人，实际上可能并非肥胖。举个例子，一个练健美的人，由于体重有很重比例的肌肉，他的BMI指数会超过30。但他的腰很细，没有什么脂肪，那就不需要减重。另一个人脸瘦，胳膊和腿也不粗，但是脂肪都藏在腰上。即使他/她的BMI还算正常，实际上也可能需要减肥了。
那么能不能找出一个更有效的指数来衡量一个人的健康状况呢？那我们就来发明一个指数吧。要建立公式，必须先收集数据，于是我首先收集了家里人的数据。得到表一。
表一: 体重、身高、腰围和体重指数
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体重(kg) |
身高(m) |
腰围(cm) |
体重指数(BMI)=体重/身高2 |
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我 |
27.5 |
1.32 |
54 |
15.78 |
|
妈妈 |
57.1 |
1.68 |
71.5 |
20.23 |
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爸爸 |
73.4 |
1.74 |
88 |
24.24 |
我们一家三口的身材都比较标准，体重指数小的人腰围也要细一些，体重指数大的人腰围也要粗一些，从表二可以清楚地显示出来两者约成线性关系。
表二: 腰围和体重指数的关系
于是，我们就发明了一个公式来得到所谓的“腰围指数”。公式即为：
腰围指数=腰围X体重指数
表三：腰围指数1
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体重(kg) |
身高(m) |
腰围(cm) |
体重指数(BMI) |
腰围指数＝腰围/体重指数 |
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我 |
27.5 |
1.32 |
54 |
15.78 |
3.42 |
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妈妈 |
57.1 |
1.68 |
71.5 |
20.23 |
3.53 |
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爸爸 |
73.4 |
1.74 |
88 |
24.24 |
3.63 |
可以看出，小孩的腰围指数大致是3.4，大人的腰围指数大致是3.6。
这个发现让我很兴奋，我立即打电话给大伯一家还有朋友一家，收集更多的数据，然后得到表四。
表四：腰围指数2
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体重(kg) |
身高(m) |
腰围(cm) |
体重指数(BMI) |
腰围指数＝腰围/体重指数 |
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我 |
27.5 |
1.32 |
54 |
15.78 |
3.42 |
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妈妈 |
57.1 |
1.68 |
71.5 |
20.23 |
3.53 |
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爸爸 |
73.4 |
1.74 |
88 |
24.24 |
3.63 |
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堂姐 |
55 |
1.71 |
59 |
18.81 |
3.14 |
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大伯 |
78 |
1.83 |
93 |
23.29 |
3.99 |
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朋友 |
25 |
1.30 |
51 |
14.79 |
3.45 |
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朋友的爷爷 |
59 |
1.68 |
79 |
20.90 |
3.78 |
堂姐14岁，身材细长，热爱运动，腰围指数为3.14，说明腰还是比较细的；大伯身材高大，表面看着不胖，BMI也正常，但腰围指数为3.99，说明腰粗了，这和实际情况也相符，虽然他BMI正常，但仍有胆固醇高等胖人才有的指标；朋友和我一样大，身材也相仿，腰围指数为3.45；朋友的爷爷的腰围指数是3.78。表面看着不胖，估计是老年人缺乏运动，所以腰部脂肪堆积吧。
从以上这些数据中可以看出，腰围指数比BMI更好地反映出了一个人的相对肥胖情况。经过这次收集数据和建模的过程，我体会到生活中处处都有数学。
亲爱的读者，算算你的腰围指数，看看到底腰是粗还是细？
