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小升初奥数知识点数论问题详解

济南奥数网整理 2011-08-08 14:14:41

  小升初奥数的知识点可以大体分为“数、行、形、算”四个问题。这是数论,行程,图形、计算四个问题的简称,数论比较难的是抽象的问题,也是区分尖子生和普通生的关键,今天主要讲一下数论问题。

  数论学习中容易出现的几个错误:

  第一、读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话,甚至只有一行,可就这短短的几句话,却表达了很多意思,学生如果读不出题中的意思,题目通常会解错。

  第二、知识僵化。由于数论问题非常抽象,大多数学生往往采用死记硬背的方法来“消化”所学的内容,导致各个知识点都似曾相识,但遇到实际题目却一筹莫展。例如,说起奇偶性都知道怎么回事,马上就开始背:“奇数+奇数=偶数……”可是在做题的时候就想不到用。

  第三、纸上谈兵。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来,但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握,更不用说理解各知识点之间的内部联系了。

  数论问题的主要知识体系

  整除问题:

  (1)数的整除的特征和性质(小升初常考内容)。

  (2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)。

  质数合数:

  (1)质数、合数的概念和判断。

  (2)分解质因数(重点)。

  约数倍数:

  (1)最大公约最小公倍数。

  (2)约数个数决定法则(小升初常考内容)。

  奇偶问题:

  (1)奇偶与四则运算;

  (2)奇偶性质在实际解题过程中的应用。

  余数问题:

  (1)带余除式的理解和运用。

  (2)同余的性质和运用。

  (3)中国剩余定理。

  完全平方数:

  (1)完全平方数的判断和性质。

  (2)完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)。

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