数学学习中的计算能力

　　中小学的数学学习，特别是奥数中，特别强调数问题的巧妙解决，也即我们常常说的“巧法解题”、“妙法解题”。这自然无可厚非。然而相形之下，对于数学学科的另外一项重要能力则似乎不大强调，这就是计算能力。而事实上，这是一项极为重要的能力。

　　首先，计算能力是一项基础能力。没有计算能力，其他一切能力都成为无源之水。因为不论才用什么方法，最终都要落实到实际的计算中。计算能力不过关，就很容易将答案算错，同时自己对于计算出来的结果也会没有信心。

　　其次，所谓“巧妙方法”，往往不是那么容易发现，需要有大量（至少是一定量的）的积累过程，“熟能生巧”，才能在平时甚至考试那时间和精神双重紧张的情况下发现“巧法”、“妙法”。所谓“运用之妙，存乎一心”就试这个道理。因此，不经过刻苦的训练，不经过一定量的一般联系甚至“特训”，计算能力达到一定程度，是很难运用好巧妙方法甚至灵感突发自己创造出巧妙方法的。

　　再次，普遍性与特殊性、繁琐与简便是一对相生相倚的矛盾。巧妙方法固然简便，然而其适用范围必然不及一般方法，也就是说具有一定的特殊性，只有在一定条件下才能运用，只有某一类型的题目能够运用。一般方法虽不能说“放之四海而皆准”，然而一般来说总要比巧法、妙法的适用范围大得多，是一种以不变应万变的方法，也就是说具有极大的普遍性，受到的限制性要小得多。然而，为此付出的代价就是具体到每一道题上，未必是最简便快捷的方法，有时甚至是很繁琐的方法。我们不能刻意强调某一种方法的优势，从而抹杀了另外一种方法的价值，况且还是很大的价值。我们现在对于简便方法、巧妙方法的提倡和体育可谓是颇下工夫，然而不要忘记了并不是每一道题目都有简便方法，即使有，在考试那种情况下，又能否及时想得到呢？这是更能凸现出来“笨法解题”的巨大价值。孙子云：“以正合，以奇胜”，普遍方法就是“正”，“奇妙方法”则是“奇”，奇正相合，方可为胜。数学学习也一样，对于巧妙方法的追求自然应该，对于基础的计算能力则也应给予极大的重视。