杭州睿达杯的考试结束了，下一个需要准备的杯赛即为中环杯。中环杯的初赛将于2014年12月20日（周六）举行，距离目前也就还有一个月的时间，到 了家长和孩子们认真备考的时间了。俗话说“知己知彼百战不殆”，下面就对中环杯的常考点进行总结，方便孩子更加有效地备考。

　　六年级中环杯知识点提纲

　　六年级初赛考纲：

　　一、代数类：

　　1.整数巧算：会考★

　　2.小数巧算

　　3.分数巧算（繁分数连分数会考，循环小数相关的内容会考，百分数会考，分数的估算会考，分数的比较大小会考）★

　　4.定义新运算

　　5.比和比例

　　6.等差数列与等比数列★

　　7.代数最值（和一定的前提下，两数差越小，乘积越大；乘积一定的前提下，两数差越小，和越小；利用函数的观点考察最值（比如，其中表示面积，是设的一个未知数，用来表示边长，，则的最大值就是取的时候））★

　　二、应用类：

　　1.盈亏问题

　　2.植树问题

　　3.方阵问题

　　4.平均数问题

　　5.周期问题

　　6.用列表法解应用题

　　7.找规律填数

　　8.填运算符号解题

　　9.行程问题★

　　10.和差倍问题

　　11.年龄问题

　　12.鸡兔同笼问题

　　13.还原问题

　　14.归一问题

　　15.会利用一次方程或方程组解应用题★

　　16.分数应用题（包含：百分数应用题，工程问题，经济问题，时钟问题）★

　　17.牛吃草问题★

　　18.比例应用题（包含：浓度问题）

　　19.不定方程解应用题★

　　三、几何类：

　　1.长方形和正方形周长与面积

　　2.巧求多边形的周长

　　3.巧求多边形的面积

　　4.三角形的初步认识

　　5.平行四边形、梯形的面积公式

　　6.角度的计算（掌握三角形内角和为这个结论，等腰三角形等边对等角的性质）

　　7.勾股定理（包括勾股定理逆定理）★

　　8.面积法求高★

　　9.等腰直角三角形的面积公式

　　10.差不变原理

　　11.列方程解平面几何

　　12.构造法解平面几何

　　13.共边定理★

　　14.等积变换（包含“一半模型”）★

　　15.三角形的中位线，梯形的中位线★

　　16.鸟头定理★

　　17.蝴蝶定理★

　　18.燕尾定理★

　　19.平移、旋转、轴对称解平面几何问题★

　　20.比例模型（金字塔模型和沙漏模型）解平面几何问题★

　　21.圆与扇形★

　　22.立体几何（表面积与体积）★

　　23.几何最值（利用代数最值的技巧，处理一些简单的几何最值；将军饮马问题）★

　　四、数论类：

　　1.多位数的运算

　　2.数论最值

　　3.带余除法★

　　4.位值原理★

　　5.熟练掌握被2，3，4，5，7，8，9，11，13，25，125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以37的数的规律）★

　　6.数字迷★

　　7.数阵图（含数阵图的最值问题）★

　　8.数表★

　　9.质数与合数★

　　10.因数和倍数（因数的个数公式很重要）★

　　11.质因数分解★

　　12.最大公约数和最小公倍数★

　　13.中国剩余定理★

　　14.整除综合★

　　15.同余★

　　16.完全平方数★

　　17.连续自然数问题★

　　18.进位制

　　五、组合类：

　　1.一笔画

　　2.几何计数

　　3.容斥原理

　　4.奇偶分析

　　5.枚举★

　　6.标数法★

　　7.抽屉原理

　　8.加乘原理★

　　9.排列和组合★

　　10.对应原理计数★

　　11.递推计数★

　　12.逻辑推理★

　　13.操作问题★

　　14.统筹规划

　　15.概率★

　　16.组合最值（论证与构造，极端原理）★

　　六年级决赛考纲（除了初赛考纲中的内容，新增）：无