备战华杯赛，试题每日一练(二十)
华杯赛官网
2013-02-20 09:38:41
杭州奥数网2月20日 进入2013年，第十八届“华杯赛”的考试也将近，备战华杯赛刻不容缓，即日起，每天整理1-3道华杯赛试题，给备考的学生们练手准备，继续每日一练(20)。更多信息请点击>>
JF，EC，GJ，CA，BH，JD，AE，GI，DG，已知每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，其中A代表5，并且上面的9个数恰好是7的1倍至9倍，这里把一位数7记作07。求JDFI所代表的四位数。
解析：
由A＝5，CA只可能是35，所以C＝3；
则EC只能是63＝7×9，所以E＝6，AE＝56＝7×8；
其中数字0只出现一次，且在十位，对应为07，而在上面9组字母中，只有BH中的B只出现一次，所以BH为07＝7×1；
剩下7×2＝14，7×3＝11，7×4＝28，7×6＝42，7×7＝49；
只有1在个位、十位均只出现1次，对应JD，DG，于是JD＝21，DG＝14；
剩下只能JF，GJ，GI，只有J、G既出现在十位，又出现在个位，有J为2或4，但G为4，所以J为2；
有JF＝28＝7×4，GJ＝42＝7×6，GI＝49＝7×7。
所以，A为5，B为0，C为3，D为1，E为6，F为8，G为4，H为7，I为9，J为2。
那么JDFI为2189
来源：华杯赛官网
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