杭州奥数网11月23日：第十二届中环杯预赛即将在12月24号进行，如何备战中环杯，中环杯常考的题型有哪些是很多同学以及家长关心的问题，通过对历年来五年级的中环杯的真题做了研究分析，选出几个最常考到的知识点，录制了《中环杯五年级高频题选讲》系列视频，每次视频15分钟左右，会讲2-3道不同类型的真题，同时会留其他真题或者另外的典型题目作为练习，希望对同学们回顾知识，熟悉题型，把握难度会有所帮助。

　　第一期牛吃草

　　牛吃草一般先设每头牛每天吃草量为“1”份，常用解题步骤：

　　1）求两个草总量

　　2）总量差÷时间差=每天长草量=安排去吃新草的牛数

　　3）每天长草量×天数=总共长出来的草

　　4）某一次的草总量－总长出来的草=原有的草

　　5）原有的草÷（牛总数－吃新草的牛数）=能吃多少天

　　牛吃草类型的题目在最近三年的中环杯中都有考，但一般不会考最基本的牛吃草问题，中环杯常考的题目一类是考相对复杂的牛吃草问题。

　　例如：

　　1）草地面积不同（第九届决赛）

　　此类题的基本思想是把草地面积转化为相同，可以都转换为“1”也可以都转换成这几块草地面积的最小公倍数。但无论哪种转换，对应牛的数目要和草地面积成比例的增加或者减少，而天数的保持不变的。

　　2）牛羊混合

　　此类题目可把羊的数目转化成牛的数目。

　　3）前后期牛的数目变化（第十届初赛中前30天是4个员工，后增加2个）

　　此类题目原有草的减少要分段算。

　　还有一类是伪装变形的牛吃草问题，也是中环杯考的最多的，我们可以叫他们为”披着羊皮的牛“：

　　1）行程第十一届初赛

　　2）自动售货机第十届初赛

　　3）淘水（水池）第九届初赛

　　4）排队第七届决赛

　　此外还有如传送带搬运工问题也是可以用牛吃草的方法做的。此类题目就需要同学们去扒开这层”羊皮”找出其中的“牛”和“草”，这时候再用牛吃草的方法来做，题目就迎刃而解了。

       听朱忠武讲第十二届中环杯辅导

      《《《《《《中环杯五年级高频题选讲之牛吃草