希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题

一、选择题（每题1分，共5分）

以下每个题目里给出的A，B，C，D四个结论中有且仅有一个是正确的．请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号．

1．某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年少的百分数是   (  D  )

A．a%．     B．(1+a)%．  C.      D.

2．甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里,

0＜a＜m，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时  (  B  )

A．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少．

B．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多．

C．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同．

D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定．

3.已知数x=100,则(  A  )

A．x是完全平方数．B．(x－50)是完全平方数．

C．(x－25)是完全平方数．D．(x+50)是完全平方数．

4．观察图1中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数,则的大小关系是(  C  )

  A.; B.<<; C. <<;  D. <<.

5．x=9，y=－4是二元二次方程2x²+5xy+3y²=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有    (  D  )

A．2组．    B．6组．C．12组．   D．16组．

二、填空题（每题1分，共5分）

1．方程|1990x－1990|=1990的根是___0;2___．

2．对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by－cxy，其中的a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算．又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m≠0），则m的数值是__4____．

3．新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开___210___次．

4．当m=______时，二元二次六项式6x²+mxy－4y²－x+17y－15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积．

5．三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）___不是___某个自然数的平方．