五、应用题模块

　　第七、第八届希望杯热衷于考察应用题，但最近一届有所缓和。

　　第七届的试题中，比例应用题、分百应用题占了太大的份额，竟然占了20题中的6题，考察知识点过于单一；这个现象在第八届试题中有所改善，加入了还原逆推、和差倍、牛吃草等来丰富题型；而到了第九届，应用题一共只出现了2题，分别考察了工程问题与牛吃草问题。

　　几点需要注意的是：

　　1、工程问题每届都有考；

　　2、最近两届都考察了牛吃草问题；

　　3、比例、分百虽然上届没有考察，但不可否认是六年级的重点；

　　4、部分应用题用代数方法解更简洁。

　　另外在试题篇幅上，应用题的字数较多，同学们做题时建议将关键的条件尤其是数值重点标记，同时看清问题问的是什么，千万不要出现看错条件、看错数、看错问题，导致做题思路完全正确，答案不对的情况，因为初赛只有选择和填空题型，判分也只有两种结果——10分或者0分。

　　六、代数模块

　　像第八届第2题这样直接考代数模块的题并不多，但不可否认的是，很多题如果采用代数法会迎刃而解，如第九届第2题的计算，可以将1×2.3×4.5设为a；第八届第4题，可以将这个分数分母设为2x，分子设为x+2。

　　而应用题中，也有相当大一部分可以用方程来解，在熟练掌握一元一次方程的基础上，同学们应更上一层楼，学会处理两个未知数，这时候可能有三种情况：

　　一种情况是可以根据条件列出2个方程，这时用等量代换法把一个字母表示成含另一个字母的代数式，从而转化成一元一次方程，如第八届的第11、14题；

　　另一种情况是只能列一个像xy=15这样的方程，但未知数都是整数，如第八届第13题，设一棵白菜换x个胡萝卜，换了a次，列出方程化简后得到a(x-1)=30，而a、x都是整数，于是a、x可以分别求出；

　　第三种情况是可能出现不定方程，不过近三届没有出现。

下一页阅读：组合模块、几何模块