三  性质和规律

　　（一）商不变的规律

　　商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

　　（二）小数的性质

　　小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

　　（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化

　　1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……

　　2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……

　　3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。

　　（四）分数的基本性质

　　分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

　　（五）分数与除法的关系

　　1. 被除数÷除数=  被除数/除数

　　2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

　　3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。

　　四  运算的意义

　　（一）整数四则运算

　　1整数加法：

　　把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

　　在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

　　加数+加数=和   一个加数=和－另一个加数

　　2整数减法：

　　已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

　　在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。

　　加法和减法互为逆运算。

　　3整数乘法：

　　求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

　　在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

　　在乘法里，0和任何数相乘都得0.   1和任何数相乘都的任何数。

　　一个因数× 一个因数 =积      一个因数=积÷另一个因数

　　4  整数除法：

　　已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

　　在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

　　乘法和除法互为逆运算。

　　在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

　　被除数÷除数=商  除数=被除数÷商  被除数=商×除数

　　（二）小数四则运算

　　1. 小数加法：

　　小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

　　2. 小数减法：

　　小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.

　　3. 小数乘法：

　　小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

　　4. 小数除法：

　　小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　5. 乘方:

　　求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32