今年的小升初基本结束，小升初分班考试也即将到来。在此，为各位同学整理了二十五套重点中学小升初分班考试数学试题及分析，供同学们增强知识。祝每位同学都能在分班考试中取得好成绩。设有内容简介、附件下载和在线阅读，仅供参考。

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重点中学小升初分班考试数学试卷及分析十一

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1.著名的数学家斯蒂芬巴纳赫于1945年8月31日去世，他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根(该年的年份是他该年年龄的平方数).则他出生的年份是  _____  ，他去世时的年龄是  ______  .

【答案】1892年;53岁。

【解】  首先找出在小于1945，大于1845的完全平方数，有1936＝442，1849＝432，显然只有1936符合实际，所以斯蒂芬巴纳赫在1936年为44岁．

那么他出生的年份为1936－44＝1892年．

他去世的年龄为1945－1892＝53岁．

【提示】要点是：确定范围，另外要注意的“潜台词”：年份与相应年龄对应，则有年份－年龄＝出生年份。

2.某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有  ___  人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同.

【答案】46

【解】  十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有＝45种不同的报名方法．

那么，由抽屉原理知为 45+1＝46人报名时满足题意．

18. 

3.如图，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是对角线，图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（π=3.14）

【答案】565.2立方厘米

【解】设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S，S等于高为10厘米，底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。即：

S=×62×10×π-2××32×5×π=90π，

2S=180π=565.2（立方厘米）

【提示】S也可以看做一个高为5厘米，上、下底面半径是3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。 

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