1.六位数是6的倍数，这样的六位数有多少个？

　　分析与解：因为6＝2×3，且2与3互质，所以这个整数既能被2整除又能被3整除。由六位数能被2整除，推知A可取0，2，4，6，8这五个值。再由六位数能被3整除，推知

　　3＋A＋B＋A＋B＋A＝3＋3A＋2B

　　能被3整除，故2B能被3整除。B可取0，3，6，9这4个值。由于B可以取4个值，A可以取5个值，题目没有要求A≠B，所以符合条件的六位数共有5×4＝20（个）。

2.      五位数能被72整除，问：A与B各代表什么数字？

　　分析与解：已知能被72整除。因为72＝8×9，8和9是互质数，所以既能被8整除，又能被9整除。根据能被8整除的数的特征，要求能被8整除，由此可确定B＝6。再根据能被9整除的数的特征，的各位数字之和为

　　A＋3＋2＋9＋B＝A＋3－f－2＋9＋6＝A＋20，

　　因为l≤A≤9，所以21≤A＋20≤29。在这个范围内只有27能被9整除，所以A＝7。

　　解答的关键是把72分解成8×9，再分别根据能被8和9整除的数的特征去讨论B和A所代表的数字。在解题顺序上，应先确定B所代表的数字，因为B代表的数字不受A的取值大小的影响，一旦B代表的数字确定下来，A所代表的数字就容易确定了。