2013华杯赛备考“每周一练”第三期试题
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2012-11-22 11:40:33
试题一(小学高年级组)
3个连续自然数的最小公倍数是360，则这3个数是________.
答案：8、9、10.
解析：3个连续自然数的最大公约数要么是1，要么是2.而我们又知道3个数的最大公约数和最小公倍数的乘积等于这3个数的乘积，所以所求的3个数的乘积为360或720.注意到：
6×7×8<360<7×8×9，720=8×9×10，
所以这3个数是8、9、10.
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试题二(小学高年级组)
某班学生人数不超过45人，元旦上午全班学生的2/9去参加歌咏比赛，全班学生的1/4去打乒乓球，而其余的人都去看电影，则看电影的学生有________人.
答案：19.
解析：由于全班学生的2/9去参加歌咏比赛，所以学生总数是9的倍数.同样道理，学生总数也是4的倍数.而4和9的最小公倍数是36且学生总数不超过45，因此该班学生人数就是36.
那么看电影的人数是
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试题三(小学高年级组)
如下图，O为三角形A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…OA11，这样图中共有_____个三角形。
答案：37。
解析：将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形。
△OA1A6中共有5+4+3+2+1=15(个)三角形，
△OA6A12中共有6+5+4+3+2+1=21(个)三角形，
这样，图中共有15+21+1=37(个)三角形。
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