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2012年“华杯赛”考试大纲参考

奥数网整理 2012-03-01 10:47:04

  计算:决赛中考察10分

  分数小数互化、循环小数化分数、约分、运算级别、加法、乘法运算律

  常用公式、常用数据记忆

  裂项(整数、分数裂项;分数拆分)、通项公式、换元法

  估算、取整、取小

  数论:决赛中约考察50分

  奇偶数

  质数、合数

  整除及位值原理

  约数、(最大)公约数、(最小)公倍数

  余数及同余

  完全平方数

  数字迷

  进制(常考二进制)

  几何:决赛中约考察30分

  平面几何的周长及面积

  规则图形:掌握公式、高

  不规则图形:割补法、转化为规则的

  常用模型:同底等高模型、四边形定理、蝴蝶定理、鸟头定理、燕尾定理、容斥定理

  立体几何的体积及表面积

  圆柱、圆锥等公式

  (挖洞后)立体的体积表面积与体积

  图形的染色与切割

  平面图形的旋转

  圆形的滚动

  应用题:决赛中约考察25分

  行程问题:多次相遇、多次追及、环形行程、走走停停、变速行驶

  工程问题:多人合作、中途请假、做做停停、工资分配、工作交换

  经济、浓度问题:概念转换、利润计算、浓度计算、利润最大化、溶液配比、溶液装置变换

  最值问题:决赛中约考察25分

  最短时间、最大利润、最大乘积、最小损耗

  容斥原理:几何的交集、并集与补集

  抽屉原理(构造抽屉是难点)

  抽屉原理一:告诉苹果和抽屉,求最值

  抽屉原理二:告诉抽屉和最值,求苹果(最不利)

  抽屉原理三:整数分组

  其他问题:决赛中约考察15分

  构造与染色:奇偶染色、证明问题

  加乘原理

  排列组合

  捆绑与插空

  枚举与树形图

  容斥与排除

  归纳与递推

  标数法

  对应法

  重要:线分面,面分体。如果怒了用枚举

  试题特点:

  全部为综合题

  以历年真题为基础,80%为基础题型

  知识点偏重:数论、几何

  压轴题:

  基础题节约大量时间

  平时提升做题难度,乐于思考

  把复杂问题简单化,不失去问题本质(枚举)

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